>>Solange Du keinen Anhang runtergeladen und geöffnet hast, kann Dir nichts passieren.<<

Mit den E-Mail-Anhängen hast Du natürlich Recht.

Aber daß man durch Nicht-Öffnen von E-Mail-Anhängen sicher ist:
Das war mal. Leider ist es heutzutage möglich, allein durch
Kontaktieren des Internet sich Viren und Trojaner einzufangen - Betriebssysteme haben Ports, über die dieser Mist einfallen kann.
Manche Schädlinge befallen den PC schon dann, wenn man
nur eine präparierte Website anklickt.

Wichtig ist deshalb, möglichst alle Browser-Features,
die man nicht zwingend zur Arbeit braucht, abzuschalten.
Java ist selten zwingend nötig, und viele Seiten lassen
sich ohne Javascript anzeigen, wenn auch nicht mit voller
Funktionalität, dafür oft mit weniger "Bells and Twistels".

Selbst der Alternativ-Browser Firefox soll eine schlimme
Sicherheitslücke haben, durch die man allein durch
Anklicken präparierter Websites befallen werden kann.