Liebe Tina,
das ist alles nicht ganz so einfach.
Zunächst das leichtere, der Schwerbehindertenausweis:
Es gibt im Krankenhaus eine Sozialdienst/Sozialstation. Die haben alle Antragsunterlagen da und können mit dir und deinem freund zusammen alles einleiten. Macht es so schnell es geht. Die Bearbeitung dauert etwa 6 Monate (kein Witz).
Nun zu den Beiträgen und der Versicherung:
Hat die KK nur mit Ausschluß gedroht? Wenn ja, Glück gehabt, dass Du einen Monatsbeitrag gezahlt hast. Ich würde nun auf jeden Fall folgendes machen;
- lass dir von deinem Freund eine Vollmacht für alle Krankenkassen-Angelegenheiten geben. Nur dann darfst Du in seinem Namen dort vorsprechen.
- gehe mit der Vollmacht zur Krankenkasse und versuche denen eure Situation zu erklären. In der Regel (wenn der Sachbearbeiter nicht völlig ohne Fingerspitzengefühl ist), lässt er sich auf einen Deal ein. Sobald ihr die Beiträge beim Hauptzollamt (dort müsste nun bereits ein Vollstreckungskonto sein) beglichen habt, könnte die KK ihn wieder durchgehend versichern.

Versuche auf jeden Fall ruhig das Gespräch mit der KK zu suchen, verlange notfalls einen Vorgesetzen. Erkläre es notfalls damit, dass dein Freund seit September Phasen hatte, in denen er nichts auf die Reihe bekam und ihr nun wisst, dass es an der Erkrankung lag. Ob es so war oder nicht ist eine andere Sache.

Ich hoffe, ich konnte dir ein wenig helfen.

Liebe Grüße
Andreas